Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Производная и её применение» 10 класс

Описание

Современный мультимедийный программный комплекс разработан для эффективного материально-технического обеспечения уроков алгебры и начал математического анализа на ступени среднего общего образования. Интерактивное пособие нацелено на глубокую визуализацию одного из фундаментальных понятий математического анализа, изучаемого в 10–11 классах. С помощью программы старшеклассники формируют устойчивые аналитические представления о приращении аргумента и функции, детально разбирают геометрический (угловой коэффициент касательной) и физический (мгновенная скорость процесса) смысл производной. Особый практический акцент сделан на выработке навыков комплексного исследования непрерывных функций: определении критических точек, интервалов монотонности, минимумов и максимумов, поиске наибольших и наименьших значений, а также на пошаговом построении графиков и решении сложных задач с параметрами. Комплекс позволяет перевести изучение абстрактных математических законов в живой исследовательский практикум.

Технические и системные характеристики

Назначение: визуализация учебного материала, закрепление навыков и промежуточный контроль.
Операционная система (x64): Microsoft Windows 10/11, РЕД ОС 7.3 и 8, АЛЬТ Образование 10 и 11, Astra Linux Special Edition 1.7, macOS Sierra и выше.
Требования к накопителю: от 2000 МБ свободного дискового пространства.
Видеоподсистема: оптимальное разрешение экрана от 1440х900.
Активация лицензии: требуется разовое подключение к сети Интернет для верификации программного ключа.
Размеры упаковки (ДхШхВ): 250х200х50 мм.
Вес комплекта в упаковке: 0,1 кг.

Особенности конструкции и дидактические возможности

• Полное соответствие стандартам: мультимедийный комплекс составлен в строгом соответствии с требованиями обновленных ФГОС СОО и Федеральной основной образовательной программы (ФООП) по математике старшей школы. Пособие универсально и может эффективно использоваться совместно с любым профильным или базовым учебником из Федерального перечня.
• Инновационная мультимедийная среда: в структуру программы интегрированы лекционные аудиоматериалы профессионального уровня, наглядная математическая анимация и высокоточные цифровые графические модели.
• Гибкий виртуальный практикум: интерактивные задания позволяют учащимся вручную изменять числовые коэффициенты формул и графические параметры объектов непосредственно на экране. Школьники могут динамически управлять положением секущей и касательной к кривой, наблюдая за мгновенным изменением значения производной в точке, что превосходно развивает пространственно-аналитическое мышление.
• Контролирующий модуль: в каждую тему интегрированы вариативные тестовые контрольные задания и практические проверочные упражнения, которые обеспечивают мгновенную автоматическую оценку знаний и упрощают мониторинг текущей успеваемости.

Содержание годового учебного курса

Программный комплекс включает 12 структурированных разделов:

• Приращение аргумента. Приращение функции.
• Производная. Физический смысл производной (вычисление мгновенной скорости и ускорения).
• Касательная к кривой. Геометрический смысл производной (уравнение касательной, связь с тангенсом угла наклона).
• Критические точки функции (понятие, алгоритм нахождения).
• Монотонные и немонотонные функции (интервалы возрастания и убывания).
• Экстремумы функции (точки минимума и максимума).
• Исследование функции на экстремум (достаточные условия экстремума).
• Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке.
• Исследование функции с помощью производной.
• Построение графика функции с помощью производной (полная схема исследования).
• Применение производной к решению прикладных и оптимизационных задач.
• Решение сложных задач с параметрами на базе производной.

Комплектность

• Электронный носитель с интерактивным пособием — 1 шт.
• Паспорт изделия с подробной инструкцией по установке и лицензионным кодом активации — 1 шт.